白話譯文
從前，聖人用璇璣模擬北極星的運行，觀測天的運行以考察日影的長短、日月五星的運動狀況，劃分天在地上對應的區域，辨明歷法，敬授農時，使萬物興盛，逭關系到調和陰陽，治理萬物。那麽觀測天象以設立卦象，增加閏月以描述季節運動，歷敷的本末，就在於此。炎帝區分八個時節以指導農業，軒轅設立三種原則而闡明文字，委派羲和負責占日，常儀占月，臾區占星氣，伶倫制造律呂，大撓首創甲子計時法，隸首作算數。容成綜合上述六家的方法，考定節氣天象，建立五行，考察日、月的運動，正閏余，著為《調歷》。到少吳時由鳳鳥負責歷法，顓頊時由南正負責天文，陶唐分派羲與和負責，虞舜則繼承了堯時的歷法。到夏、商、周時，它們的正朔和歷法都不同。《傳》上說：“大火星出，在夏代為三月，在商代為四月，在周代為五月。”所以天子設置日官，諸侯設置日禦，以親睦萬國，協調日、月、星辰。以至於寒暑晦明的現象，陰陽生殺的定數，每紀的開始與結束，節氣的變更，都與日所在位置相一致而無差錯，所以能和洽生靈，貫通天地。隨著周代的衰落，史官失職，從事天文歷法工作的人員分散，使有關吉兇的現象得不到監理。秦國吞並天下，很推崇五行相生相克之理，自認為獲得水德之瑞應，以十月為正月。漢氏剛剛興起，很多事情都未暇顧及，沿用秦朝的歷法達一百多年。一直到漢武帝，才詔令司馬遷等人討論造《漢歷》的事宜，決定行用夏正。其後劉歆又造《三統歷》，並以之解說《左傳》，他的解說看起來很雄辯，但實際上不真實，班固被他所迷惑，把《三統歷》及其對《左傳》的解釋寫進了《漠書》中。到光武帝建立束漢，太仆朱浮多次上書說行用的歷法有錯誤，由於當時天下剛剛安定，所以沒能詳細考定。一直到永平末年，改用《四分歷》，七十多年後，才得以完備。光和年間，委派劉洪、蔡邕修訂律歷，其後司馬彪依據他們的工作，編撰《後漢書。天文誌》，以承繼班固的《漢書。天文誌》。現采集魏文帝黃初以後談論歷法的言行，以承繼司馬彪的工作。
漢靈帝時，會稽東部尉劉洪，研究自古至今的歷法及註釋，考察日、月、五星的運動狀況，發現《四分歷》與天象不符的原因是因為鬥分太多。於是劉洪以五百八十九為紀法，一百四十五為鬥分，作《幹象法》，冬至日太陽在鬥宿二十二度，以他的歷術推算日、月、五大行星的運動情況，上與古代記錄相符，下則與現在的觀測相應。《幹象歷》的制定，依據《易》確立基本數據，依據天體的運行求解變數，稱為《幹象歷》。又創立日行遲速術，並考定月的運行，白道與黃道相交，曰運行於黃道表裹，在赤道上復有進退。對比以前的歷法，更為精密。漢獻帝建安元年，鄭玄學習了劉洪的歷法，認為它很精密，對其作了註釋。
魏文帝黃初年間，太史令高堂隆再次詳細論述歷法，並作了一些變革。太史丞韓翊認為《幹象歷》減鬥分太多，一段時間過後，推算結果必然先於實際天象，於是造《黃初歷》，以四千八百八十三為紀法，一千二百零五為鬥分。
其後尚書令陳群上奏，認為：“歷法艱深難懂，前代的通儒已有過多次爭論。黃初元年，因為《四分歷》行用了很長時間，與實際天象有了誤差，大魏受命，應該改歷以明時，韓翊首次造歷，擔心出差錯，所以用《幹象歷》與其所造之歷相互對照校正。他研究對比據兩歷推算的日、月運動狀況，弦、望、朔、晦出現的時間，花了三年時間，對兩歷的不同之處，仍然無法決定其取舍。三公的論述雖然各有不同，但都符合典籍和歷理，最後殊途同歸，應該用天文儀器來檢驗不同歷法的準確性，衹需一年的時間，足以證明其得失。”皇帝下令采用上述方法。
太史令許芝認為：“劉洪創立的推算月運動的方法行用了四十多年，推算結果輿實際天象相差了一個多時辰。”
孫欽認為：“司馬遷撰寫造《太初歷》，其後劉歆以為《太初歷》粗疏，因此又造《三統歷》。章和年間，改用《四分歷》，用儀器校驗，用效驗檢核，發現經常出現差錯，食的出現與推算相差半天。到熹平年間，劉洪改用
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