白話譯文
《易》記載：“無形、抽象的東西稱之為道，具體、實在的東西稱之為器。”神秘的道無所不包，其神妙體現於陰陽；有形器物的精微，其根本體現在律呂。聖人觀察四季的變化，制成圭表記錄時令的遞衍；體察五行對應的樂音，鑄成鐘來區分它們的高低，這樣才能順乎音樂宣養九功之德的特性，使隆盛、嚴肅莊重的音樂能夠和諧地輔佐國政。然而銅的質地就像皮革，使鐘口的大小不好裁定；竹子外圓而中空，長短利於裁制。所以神瞽就用竹子作律來規範鐘的音高。於是先確定黃鐘、姑洗、夷則三律，然後再讓太蔟、蕤賓、無射三律平分如上三律，並插入其間，最後以大呂等其他六律插入上述六律之間，就形成了十二律，這是自然規律的體現。同時，還用晷影度調時令月，用律管葭灰候應地氣，所以陰陽調和則晷影準確，地氣應於律管就會飛灰。律管能飛灰應驗，吹其所發之聲，則是天地間的中和之聲。它才可以規範各種度量標準，運用於各種物品的度量，造就是《虞書》所說“使四時之氣、日、月長短齊一，使律度量衡齊一”的道理。中和之聲有法度可以充分體現美與善，有德性的音樂既盛大又和諧，它們可以感動天、地、鬼、神，可以導養情性，移風易俗。葉是說將誌向的表達寄托於詠唱，將世事盛衰的鑒別寄托於國事的治理，所以君子能夠審聽聲音去選擇樂音，審聽樂音能夠把握音樂，審聽音樂能夠考察政事，大概都出於這個道理。太史公《律書》稱：“王在制定事物的標準法則時，一律遵循六律。以六律為萬事的根本，特別體現在戰事上更為重要。所以說察看敵情能預測吉兇，聽吹律聲可以占驗勝負，這是歷代帝王不變的法則。”
到秦始皇焚書以後，這些法則漸漸衰微了。漢朝剛剛興起，丞相張蒼便開始考察音律，但未能審定完備。孝武帝時開始設置調協音律的官職，司馬遷則更為詳實地考察了律呂相生的順序。王莽執政以來，又考察研討音律，由劉歆逐條上奏，大體有五條：一講數理完備，包括一、十、百、千、萬；二講調和聲調，即宮、商、角、征、羽；三講審定長度標準，即分、寸、尺、丈、引；四講嘉量，即籥、合、升、鬥、斛；五講權衡，即穌、兩、斤、鉤、石。班固將這些內容編入《漠書。律歷誌》。蔡邕則記錄了以後研討律呂的學者，到司馬紹統時又將這些內容編入《續漢書》。漠末天下大亂，樂工亡命奔散，律呂法度都毀散殆盡。魏武帝時得到了樂人杜夔，命他考定樂器音律。杜夔依照當時的尺度，權衡完備了法令制度。後晉武帝開國，遵依此制沒有改變。到晉泰始十年，光祿大夫荀勘上奏重造新尺度，重鑄新律管。元康年間，荀勛之子螢蓬接續了這一工作，尚未完成，便值永臺之亂，中原禮樂和制度規範都陷落於石勒之手。到晉元帝遷都建康，皇帝的品德和器量剛剛樹立，禮儀器物及樂器幾近於無，雖然經過一些搜集，但多已淪喪，甚至在安帝、恭帝時已不能備舉。如今考證古律相生的順序，並將魏武帝以後討論律度量的學者一並著綠於後。
記載稱“十二律，是黃帝時代產生的。黃帝命令樂官伶倫從大夏西面，昆侖山北面的谷砍竹子，選擇管壁薄厚均勻的竹管，截取兩節中間長三寸九分的一截兒，將其所發之音定為黃鐘之宮，稱作含少。以後又制成十二支竹筒，模仿鳳凰的嗚叫聲。其間鳳嗚六聲，凰嗚六聲，它們都以黃鐘之宮的律管開始產生，構成了十二律。可見開始造律采用竹管，因為它的腔體大小是自然形成的”。還有記載說“黃帝用玉做律管，長一尺，六孔，十二月每月各用一管。舜的時候，西王旦獻納昭華律管就是玉質的”。漠章帝時，零陵文學奚景在泠道舜祠地下掘得白玉律管。武童主塵元年，盜掘主周時魏襄王的陵寢，也得到了玉律。可見古代又有以玉做律管的例子。用玉做律管的優點是管體清亮潤澤。漠平帝時，王菱又用銅做律管。銅，寓義天下大同，風俗一致。銅的質地精良，不因幹燥、潮濕、寒冷、酷熱而變形，其性能長期穩定，就像士君子的品行，所以才采用它。
《周禮》記載，太師掌管六律、六呂，用來配合陰陽之聲。六律為陽聲，指的是黃鐘、太蔟、姑洗、蕤賓、夷則、無射；六呂是陰聲，指的是大呂、應鐘、南呂、林鐘、仲呂、夾鐘。《周禮》還載有太師用十二律呂來占驗軍事，以告吉兇的說法。同時，典同執掌著六律、六呂之和，用來辨析天地四方的陰陽之聲，制成樂器，它們都以十二律作為長短的規範，以十二聲作為檢驗的標準。
周景王要鑄無射鐘，向撿；嚙詢問有關音律的問題，史噓答道：“六為天地之中，其色對應五行為土，色黃，所以稱之為黃鐘，寓義宣養好、惡、喜、怒、哀、樂之情和以六府三事構成的九功之德。從黃鐘向下，則有第二律太蔟，寓義施用金奏，輔助陽氣生發，走出滯伏的時節。第三律稱姑洗，寓義能夠進用潔凈的物品祭拜神祇、招待賓客。第四律稱蕤賓，寓義能夠用於宗廟，使神人靜好、安享，像賓主一樣互相敬酒。第五律稱夷則，寓義能夠詠唱九功之德。成百姓之誌，使人們沒有疑惑。第六律稱無射，寓義能夠宣布哲人的美德，昭示作人的規範。又有六間，用來發揚滯伏之氣，丟棄激揚之情。第一間稱大呂，寓義可輔助陽律黃鐘規範百物。第二間稱夾鐘，寓義使四時之微氣協調而發。第三間稱仲呂，寓義宣養中和之氣。第四間稱林鐘，寓義當世大事和順，百事無偽，人們應當各任其事，速獲成功，敬重其職。第五間稱南呂，寓義輔佐萬物的形成。第六間稱應鐘，寓義百器皆備，有利於當世大事，百官器用皆能恢復對應其禮的常態。”這些都是以律來驗正四時之氣，並與人間事物相對應的說法。
秦始皇焚書毀壞了文化，典籍散佚殆盡，諸子記述瑣聞佚事的文章偶或流傳下來。呂不韋《春秋》稱：黃鐘之宮是律的根本。黃鐘下生林鐘，林鐘上生太蔟，太蔟下生南呂，南呂上生姑洗，姑洗下生應鐘，應鐘上生蕤賓，蕤賓下生大呂，大呂下生夷則，夷則上生夾鐘，夾鐘下生無射，無射上生仲呂。三分所生之律長，增加一分，產生上生的律；減少一分，產生下生的律。後代研討音律一般遵從這一法則。
漢朝興盛之後，制止了秦朝焚書之弊，張蒼開始研討律歷，但尚未完備。所以孝武帝考校樂事，設置協律官職，使得律呂的音準高低有了初步規範，樂器的音高音低也有了準確的把握，然而這也不過是采集以往的成果，作為暫時的制度，其音數還是用五。
當時淮南王劉安邀請諸位學者研討律呂。說黃鐘律九寸則宮音有定，因而以九相乘，九九八十一，黃鐘的律數就確定了，其位在子。林鐘之位在未，律數五十四。太蔟律數七十二，南呂律數四十八，姑洗律數六十四，應鐘律數四十二，蕤賓律數五十七，大呂律數七十六，夷則律數五十一，夾鐘律數六十八，無射律數四十五，仲呂律數六十，仲呂為十二律相生之末，不再上生、下生。其間以黃鐘為宮，太蔟為商，姑洗為角，林鐘為征，南呂為羽。它們是由宮音產生征音，征音產生商音，商音產生羽音，羽音產生角音，角音產生應鐘，不能與宮、商、角、征、羽五正聲相提並論，所以稱作和；應鐘產生蕤賓，也不能與正聲相提並論，所以稱作繆。節令在冬至時，音律對應於林鐘，音調逐漸顯得低沈。節令在夏至時，音律對應於黃鐘，音調逐漸顯得高昂。可見十二律是與二十四個節令變化相對應的。甲子曰對應仲呂之征。丙子曰對應夾鐘之羽。戊子日對應黃鐘之宮。庚子日對應無射之商。壬子日對應夷則之角。作為五聲之音，它們都是一律所生，因此十二律可以產生六十音。再以六相乘，六六三十六，所以三百六十音可以對應一年的日數。因此說律歷之數，體現著天地之理。
司馬遷《八書》說到律呂，以常規粗略地探討，並著錄於前代史籍。它主要說最原始的混沌之氣含天、地、人三氣為一體，發動於子，十二律的相生，必定起之於此。於是以三、一相乘在醜得三，因而再以九個三相乘，連同本位共十辰，得一萬九千六百八十三，稱為比率之數，用作計算黃鐘律長的除數。再以三相乘歷十二辰，得十七萬七幹一百四十七，稱之為包容之數，用作黃鐘律長計算的被除數。以被除數輿除數相約，得黃鐘律長九寸，候氣則有十一月冬至氣應驗。這就是陰氣、陽氣一致了，都聚集於子，才能使萬物孕化產生，而萬物的產生都包含著三這個數。所以十二律管徑為三分，而它們的上生、下生都以三為增損的比率。其計算方法是以黃鐘律長九寸為準，下生的律用二乘以九，以三相除；上生的律，用四乘以下生所得，再以三相除。所謂陽律下生陰律，陰律上生陽律就是這樣計算的。
起始於子，為黃鐘九寸，一。
醜，三分之二。
寅，九分之八。
卯，二十七分之十六。
辰，八十一分之六十四。
巳，二百四十三分之一百二十八。
午，七百二十九分之五百一十二。
未，二千一百八十七分之一千零二十四。
申，六千五百六十一分之四千零九十六。
酉一萬九千六百八十二分之八千一百九十二。
戌，五萬九千零四十九分之三萬二千七百六十八。
亥，十七萬七千一百四十七分之六萬五千五百三十六。
這樣，律對應十二辰，其間六律為陽律，以第一律自得之數下生，產生陰律，而六呂為陰律，以生得陰律之數上生，產生陽律，推算過程中沒有連續上生的法則。造就是所謂律娶妻，呂生子，形成的陰陽升降，也是律呂運作的常規。但司馬遷又說十二律的長度，如果依照《淮南子》的律數計算，則蕤賓為重復上生。還說五音相生是用宮生角，角生商，商生征，征生羽，羽生宮。探求其相生道理，則根本不通。
到元始年間，王莽輔佐國政，廣泛征召通曉鐘律的學者，考校音律問題，讓羲和劉歆逐條整理上奏。班固的《漢書》采編入誌，其間依次論列的內容雖然廣博，但談到十二律損益相生的順序，則是以九寸長的黃鐘三分損一，下生林鐘，長六寸。又以林鐘長三分益一，左旋上生太蔟，這樣每隔八律產生一律，上生下生往復，結束於無射，下生仲呂。考校其相生的結果，與司馬遷相同，所以班固才采編入誌。
元帝時，郎中京房通曉五音六十律的數理，皇上命太子太傅玄成、諫議大夫章在樂府測問京房，京房答道：“得學問於已故的小黃令焦延壽。六十律相生的方法是：用上方律產生下方律，都以三分之二為比率；用下方律產生上方律，都以三分之四為比率。陽律下生陰律，陰律上生陽律，到仲呂為止，十二律相生完畢。仲呂上生執始律，執始下生去減律。上下相生，到南事律為止，六十律就相生完畢了。十二律變化相生到六十律，就像八卦變為六十四卦一樣。宓犧作《易》，綜理陽氣萌動的情狀作為律高的規範。建立冬至那一天所用的音階，即以黃鐘為宮，太蔟為商，姑洗為角，林鐘為征，南呂為羽，應鐘為變宮，蕤賓為變征，這是聲氣的根本，五音的正位。所以它們可以各自統領，其余數可依順序排列，統領該曰的律各自為宮音，商角征羽各依其宮順次排列。《禮運》記載‘五聲、六律、十二管旋相為宮，的道理就在於此。以六十律對應期，黃鐘從冬至這天開始應驗使用，到下一個冬至日復還，其間陰陽、冷熱、風雨的占驗就產生了。是以規範各種音樂，考校它們的高低，如果不是皮革或木質樂器的演奏，則沒有不相合的。《虞書》所說‘律和聲’，講得就是這個道理。”
京房又說：“竹管的音高不好調得準確，所以作準器來確定音律的數據。準的形狀像瑟，長一丈，張十三弦，有效弦長九尺，與黃鐘律九寸對應。中央的一根弦下面，刻畫有分寸記號，那是六十律高低音的標識。”京房對律的討論比劉歆的奏文詳備，其相生方法由職掌天時星歷的官員實施，負責占蔔吉兇的部門使用，其內容太多不全部記載。截竹管定律，吹律管考校樂音，將律管排列起來候氣，這是道的根本。古代掌管律歷的人知道律管的微小音高變化，其長度難以確知，尺寸不明確，所以作了準器來代替它們。準器的音高明確順暢易於通曉，其分寸刻畫明顯，但由於弦的張力松緊而造成音的高低偏差，沒有律管來校定又難以標準。調定它的中央一弦，使其與黃鐘律管音高相同，然後按刻畫求得各律弦長，其音高則都能夠如數而應。《續漢誌》全部記載了六十律在準器上的度數，它們相生的順序與《呂覽》、《淮南》一樣。
漢章帝元和元年，待詔官候鐘律的殷肜上奏說：“朝中已沒有人能懂得用準器來調定六十律的方法。而待韶嚴崇將用準器調律的方法教給了他的兒子嚴宣，希望征召嚴宣補為學官，負責調校樂器。”皇帝的詔書說：“嚴崇的兒子如確實知曉音律，分辨它們的類別，調協它們的音高，應予測試。不能依托父親的學問，以不辨音高為聰敏。音律微妙，但難道就再沒有了解它的人，掌握它的人了嗎。將十二律序列錯開吹奏，凡能將各律準確判斷，不錯一律的人，才可以接傳嚴崇的學位。”測試嚴宣十二律，其中二律辨別準確，四律不精，有六律竟不能判別為什麽律，嚴宣於是不能補為學官。從此以後律學家都不能調理準器了。
熹平六年，靈帝在東觀召見主管音律的太子舍人張光等人，詢問準器的道理，張光等人均不知其意，回去查看所藏，才找到了它。其形制就像京房所說的那樣，但仍不能確定弦音的高低。於是，音律問題不能夠總結出來讓人了解，懂一些音律道理的人想著教授沒有根據，心裹明白的人能夠體察它卻沒有表達的器物，史宮中能夠辨別音律高低的人已經沒有了。而可以相傳的內容，衹剩下候氣了。
漢末戰亂紛紛，雅樂散失亡佚。魏武帝時，河南杜夔精通音律，官拜雅樂郎中，命令鑄銅工柴玉鑄鐘，鐘的音律高低經常不合規範，數次毀掉重鑄，柴玉十分厭煩，就說杜夔任意決斷音的高低，並連續向魏武王訴說。魏武王將柴玉所鑄的鐘拿來交錯校驗，方知杜夔的見解是精確的，於是降罪於柴玉。
泰始十年，中書監茍勖、中書令張華出示宮廷所藏銅、竹律管二十五支，令太樂郎劉秀等校驗，其中三支輿杜夔及左延年的律法相符，另外二十二支，根據銘題尺寸判斷，是笛律。問協律中郎將列和，他告知：“從前魏明帝時，讓和繼承了笛的音高，做成這套律管，以使學樂的人另居一處時，歌唱練習，依此律規範音調。至於全體合樂時，祇要識得律名尺寸，則器樂歌唱，都能合調。歌聲低沈時用長笛長律，歌聲高昂時用短笛短律。大凡弦歌調弦的高低規範，不依照笛律尺寸，則不知如何調準。”
荀勖等奏言：“從前先王作樂，為了移易風俗，祭獻神靈，保佑賢明，一定要使律呂諧和，用其規範各種樂器。所以郊祀朝宴的用樂，都有一定的樂制，歌唱和奏樂各有次序，音律的高低也都相適宜。經傳記載所謂‘五聲、十二律旋相為宮’，於此可以得到了解。像列和所告知的那樣，笛的長短沒有法度規範，不根據曲調的要求，隨意而作，用標準的律管校驗，都不能相應和；吹出的樂調，也多不諧合。還說‘從前老師傳下來的笛子，徑直以長短分別音階高低，工人制作時，原不依照律管，。可見其作笛並不規範。而列和模仿笛音造律，又讓演奏樂器和歌唱的人當作正律遵從，這並不是考察古代先哲的學問，並給後人垂示法則的作法。謹將諸律條例，及詢問列和的內容記錄如下。依照典章制度。用十二律造合乎律法的十二笛，聲均調和，使用便利，講論練習、彈奏表演，都能合於律呂，更何況用於宴饗萬國和祭祀於廟堂的音樂呢?雖說伶倫拄夔離我們久遠了，最美妙的音樂難於精通了，但還是應當效法古制，以求其中正，並合乎經籍禮制，所以笛制理論頗詳。如果可以施用，請再讓笛工選竹制作，令太樂樂府施行。評議過的杜夔、左亙蝗律都可留下，帝王府庫中留正聲笛、下征笛各一支，都銘刻作者姓名，其余不用的，交還帝王府庫銷毀。”皇帝準奏。
茍勖又問列和：“作笛的方法可依十二律作十二支笛，讓笛子的每一孔依照一律定音，然後用於演奏，可否?”列和答道：“太樂束廂的長笛正聲已有四尺二寸長，如今再取其下征調，按照規律，聲低的笛應當長，計算其尺寸能有五尺多長，翅從前作過，已不能吹奏。此外，笛的各孔因為沒有校試，我認為不能夠作到每一孔對應一律。”太樂四尺二寸的正聲笛對應蕤賓律，依照十二管旋相為宮的推法，其下征之孔當對應大呂一律。大呂笛長二尺六寸掛零，不得用五尺多長。於是讓太樂郎劉秀、鄧昊等依律作大呂笛給乏迪看，又吹七律，以笛每一孔對應一律校驗，聲音都能應合。然後讓郝生鼓箏，宋同吹笛，演奏雜引、《相和》等樂曲。列和答道：“和的祖上從謹世以來，家傳作笛，不知這種方法，特別是讓笛孔發音與律相對應，實在是我所不能的。”超生、壘莖、壁整、塞夏都與型塑有同感。
又問乏迪：“笛有六孔，加上筒音為七聲，乏回你能說出它們所發的宮、商、角、征等音名嗎?孔音是否調校準確，怎樣檢驗呢?”列和答言：“先師所傳，吹笛衹是用來演奏曲調，如告訴你某曲調某音應擡起某個手指，最初並不知七孔分別對應於何律。說到作笛，那是仰仗官署中的笛工按照舊圖制作完畢，拿來演奏的人不必重新校正各孔音高是否準確。”《周禮》記述鐘磬樂隊，都需符合一定的音律規範，所以造鐘磬的人先依律調協，然後才能在四廂樂懸中使用。演奏過程中，其他樂器都能輿鐘磬的音高相協，那就都算應律了。至於說在殿堂上的饗宴，沒有四廂的鐘磬樂懸，由於笛有固定的音高，所以弦歌等皆以笛音為音高準則，因此說笛就像鐘磬，當然必定與律呂相合。像列和所說徑直以想象去制作，每孔位置遞減一寸，七孔中相鄰兩孔問的音程距離均等，則不知它們對應於哪一律，音高準確與否也無從檢驗，僅從笛子發出的音來說，它們是不規範的。讓太樂郎劉秀、鄧昊、王艷、魏邵等與笛工一道研究制作，工人負責笛的形制，律家調定它們的音律，於是樂器形制有了規範，音均和諧了。
又問列和：“如果不知律呂的道理而表演音樂，那麽音律的高低，曲調的起伏，應當以什麽來稱呼?”列和答道：“每當合奏之時，隨著歌唱者聲調的高低，選擇長短不同的笛子。假使聲調低的人用三尺二的笛，則稱之為三尺二調；聲調高的人用二尺九的笛，則稱之為二尺九調。漠魏以來代為相傳，都是這樣做的。”而《周禮》所記奏六樂，則是奏黃鐘，歌大呂；奏太蔟，歌應鐘，都是以律呂名稱來表示歌唱和演奏的高低。列和所稱用二尺、三尺為名，雖是漢魏以來沿用，但庸俗而不典雅。令太樂郎劉秀、鄧昊等按律作笛，三尺二寸的笛對應無射律，如果適宜用長笛表演，主持奏樂的人就說請奏無射；二尺八寸四分四厘的笛對應黃鐘律，如果適宜用短笛表演，主持奏樂的人就說請奏黃鐘。這樣，歌唱與演奏就都合乎經籍禮制的要求，考校古代典章，樂制也更為典雅。
《尚書》記載：“我希望聽到以六律協和五聲，播之於八音樂器的音樂來考察治亂。”《周榔、《國語》記載了六律六同，《禮記》又說：“五聲、十二律旋相為宮。”劉歆、班固撰寫的《律歷誌》也記載了十二律，衹有京房開創了六十律。到章帝時，其生律法已絕傳，蔡邕雖然追記了一些內容，但也認為當今已無人能掌握它。考察古代及當今音樂家的實踐，六十律沒有被音樂表演所用。現依照典籍所記，用五聲、十二律旋相為宮的方法，制成十二笛圖像，並在圖側加註，此外，察看圖像不如考察笛的音孔，所以又重作蕤賓伏孔笛。其形制為：
黃鐘之笛，正聲對應黃鐘律，下征對應林鐘律，長二尺八寸四分四厘掛零。正聲調指法，以黃鐘為宮，姑洗為角，笛的全閉音孑發音為姑洗，所以以角音長度的四倍為黃鐘笛的長度。它發的宮聲居中音區為正，不屬於低音區的倍聲，因而稱作正聲。
正聲調的指法：黃鐘為宮。應鐘為變宮，第二孔。南呂為羽，第三孔。林鐘為征，第四孔。蕤賓為變征，第五附孔。姑洗為角，閉合笛上所有按音孔所發之音。太蔟為商。笛後所開孔。商聲低於角聲，當在角音的下方，而角聲已在音孔全閉的筒音中，所以祇能在上端確定商孔，讓它比宮音高。然而宮商都是中音區的正聲，其余各聲為低音區的倍聲；所以從宮孔以下孑位越來越向笛體下方，音也轉入低音區。這一段記述笛子上下的順序名稱。下一段說律呂相生，笛的律制。正聲調律法，黃鐘為宮。作黃鐘笛，要求宮聲音孔，用姑洗律和黃鐘律的長度，從笛首吹孔處往下度量，在黃鐘律與姑洗律長度之和處開孔，則為宮孔。宮生征，黃鐘生林鐘。用林鐘律之長從宮孔往下度量，滿林鐘律長處開孑，則為征孔。征生商，林鐘生太蔟。用人蔟律長從征孔往上方度量，滿太蔟律長處開孔，則是商孔。商生羽，太蔟生南呂。用南呂律長從商孔向下方度量，滿南呂律長處開孔，則是羽孔。羽生角，南呂生姑洗。用姑洗律長從羽孔向上度量，滿姑洗律長處開孔，則是角孑。然而它在商孔的上方，吹笛者左手已按不到了。從羽孑向下方度量，滿姑洗律長處開孔，也能得到角孔，但它在商附孔之下，吹笛的人右手又顧及不上了，所以不開角孔。向下推算，再低一個八度，那就是音孔全閉的筒音所發的角音了，這是古已有之的規範。音律家這種舊的開孔辦法，雖然已低了兩個八度，但它們音高的框架沒變，剛好適用於唱和的音樂表演，絲毫無損於曲調的表現力。
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