白话译文
《易》记载：“无形、抽象的东西称之为道，具体、实在的东西称之为器。”神秘的道无所不包，其神妙体现于阴阳；有形器物的精微，其根本体现在律吕。圣人观察四季的变化，制成圭表记录时令的递衍；体察五行对应的乐音，铸成钟来区分它们的高低，这样才能顺乎音乐宣养九功之德的特性，使隆盛、严肃庄重的音乐能够和谐地辅佐国政。然而铜的质地就像皮革，使钟口的大小不好裁定；竹子外圆而中空，长短利于裁制。所以神瞽就用竹子作律来规范钟的音高。于是先确定黄钟、姑洗、夷则三律，然后再让太蔟、蕤宾、无射三律平分如上三律，并插入其间，最后以大吕等其他六律插入上述六律之间，就形成了十二律，这是自然规律的体现。同时，还用晷影度调时令月，用律管葭灰候应地气，所以阴阳调和则晷影准确，地气应于律管就会飞灰。律管能飞灰应验，吹其所发之声，则是天地间的中和之声。它才可以规范各种度量标准，运用于各种物品的度量，造就是《虞书》所说“使四时之气、日、月长短齐一，使律度量衡齐一”的道理。中和之声有法度可以充分体现美与善，有德性的音乐既盛大又和谐，它们可以感动天、地、鬼、神，可以导养情性，移风易俗。叶是说将志向的表达寄托于咏唱，将世事盛衰的鉴别寄托于国事的治理，所以君子能够审听声音去选择乐音，审听乐音能够把握音乐，审听音乐能够考察政事，大概都出于这个道理。太史公《律书》称：“王在制定事物的标准法则时，一律遵循六律。以六律为万事的根本，特别体现在战事上更为重要。所以说察看敌情能预测吉凶，听吹律声可以占验胜负，这是历代帝王不变的法则。”
到秦始皇焚书以后，这些法则渐渐衰微了。汉朝刚刚兴起，丞相张苍便开始考察音律，但未能审定完备。孝武帝时开始设置调协音律的官职，司马迁则更为详实地考察了律吕相生的顺序。王莽执政以来，又考察研讨音律，由刘歆逐条上奏，大体有五条：一讲数理完备，包括一、十、百、千、万；二讲调和声调，即宫、商、角、征、羽；三讲审定长度标准，即分、寸、尺、丈、引；四讲嘉量，即籥、合、升、斗、斛；五讲权衡，即稣、两、斤、钩、石。班固将这些内容编入《漠书。律历志》。蔡邕则记录了以后研讨律吕的学者，到司马绍统时又将这些内容编入《续汉书》。漠末天下大乱，乐工亡命奔散，律吕法度都毁散殆尽。魏武帝时得到了乐人杜夔，命他考定乐器音律。杜夔依照当时的尺度，权衡完备了法令制度。后晋武帝开国，遵依此制没有改变。到晋泰始十年，光禄大夫荀勘上奏重造新尺度，重铸新律管。元康年间，荀勋之子萤蓬接续了这一工作，尚未完成，便值永台之乱，中原礼乐和制度规范都陷落于石勒之手。到晋元帝迁都建康，皇帝的品德和器量刚刚树立，礼仪器物及乐器几近于无，虽然经过一些搜集，但多已沦丧，甚至在安帝、恭帝时已不能备举。如今考证古律相生的顺序，并将魏武帝以后讨论律度量的学者一并着绿于后。
记载称“十二律，是黄帝时代产生的。黄帝命令乐官伶伦从大夏西面，昆仑山北面的谷砍竹子，选择管壁薄厚均匀的竹管，截取两节中间长三寸九分的一截儿，将其所发之音定为黄钟之宫，称作含少。以后又制成十二支竹筒，模仿凤凰的呜叫声。其间凤呜六声，凰呜六声，它们都以黄钟之宫的律管开始产生，构成了十二律。可见开始造律采用竹管，因为它的腔体大小是自然形成的”。还有记载说“黄帝用玉做律管，长一尺，六孔，十二月每月各用一管。舜的时候，西王旦献纳昭华律管就是玉质的”。漠章帝时，零陵文学奚景在泠道舜祠地下掘得白玉律管。武童主尘元年，盗掘主周时魏襄王的陵寝，也得到了玉律。可见古代又有以玉做律管的例子。用玉做律管的优点是管体清亮润泽。漠平帝时，王菱又用铜做律管。铜，寓义天下大同，风俗一致。铜的质地精良，不因干燥、潮湿、寒冷、酷热而变形，其性能长期稳定，就像士君子的品行，所以才采用它。
《周礼》记载，太师掌管六律、六吕，用来配合阴阳之声。六律为阳声，指的是黄钟、太蔟、姑洗、蕤宾、夷则、无射；六吕是阴声，指的是大吕、应钟、南吕、林钟、仲吕、夹钟。《周礼》还载有太师用十二律吕来占验军事，以告吉凶的说法。同时，典同执掌着六律、六吕之和，用来辨析天地四方的阴阳之声，制成乐器，它们都以十二律作为长短的规范，以十二声作为检验的标准。
周景王要铸无射钟，向捡；啮询问有关音律的问题，史嘘答道：“六为天地之中，其色对应五行为土，色黄，所以称之为黄钟，寓义宣养好、恶、喜、怒、哀、乐之情和以六府三事构成的九功之德。从黄钟向下，则有第二律太蔟，寓义施用金奏，辅助阳气生发，走出滞伏的时节。第三律称姑洗，寓义能够进用洁净的物品祭拜神祇、招待宾客。第四律称蕤宾，寓义能够用于宗庙，使神人静好、安享，像宾主一样互相敬酒。第五律称夷则，寓义能够咏唱九功之德。成百姓之志，使人们没有疑惑。第六律称无射，寓义能够宣布哲人的美德，昭示作人的规范。又有六间，用来发扬滞伏之气，丢弃激扬之情。第一间称大吕，寓义可辅助阳律黄钟规范百物。第二间称夹钟，寓义使四时之微气协调而发。第三间称仲吕，寓义宣养中和之气。第四间称林钟，寓义当世大事和顺，百事无伪，人们应当各任其事，速获成功，敬重其职。第五间称南吕，寓义辅佐万物的形成。第六间称应钟，寓义百器皆备，有利于当世大事，百官器用皆能恢复对应其礼的常态。”这些都是以律来验正四时之气，并与人间事物相对应的说法。
秦始皇焚书毁坏了文化，典籍散佚殆尽，诸子记述琐闻佚事的文章偶或流传下来。吕不韦《春秋》称：黄钟之宫是律的根本。黄钟下生林钟，林钟上生太蔟，太蔟下生南吕，南吕上生姑洗，姑洗下生应钟，应钟上生蕤宾，蕤宾下生大吕，大吕下生夷则，夷则上生夹钟，夹钟下生无射，无射上生仲吕。三分所生之律长，增加一分，产生上生的律；减少一分，产生下生的律。后代研讨音律一般遵从这一法则。
汉朝兴盛之后，制止了秦朝焚书之弊，张苍开始研讨律历，但尚未完备。所以孝武帝考校乐事，设置协律官职，使得律吕的音准高低有了初步规范，乐器的音高音低也有了准确的把握，然而这也不过是采集以往的成果，作为暂时的制度，其音数还是用五。
当时淮南王刘安邀请诸位学者研讨律吕。说黄钟律九寸则宫音有定，因而以九相乘，九九八十一，黄钟的律数就确定了，其位在子。林钟之位在未，律数五十四。太蔟律数七十二，南吕律数四十八，姑洗律数六十四，应钟律数四十二，蕤宾律数五十七，大吕律数七十六，夷则律数五十一，夹钟律数六十八，无射律数四十五，仲吕律数六十，仲吕为十二律相生之末，不再上生、下生。其间以黄钟为宫，太蔟为商，姑洗为角，林钟为征，南吕为羽。它们是由宫音产生征音，征音产生商音，商音产生羽音，羽音产生角音，角音产生应钟，不能与宫、商、角、征、羽五正声相提并论，所以称作和；应钟产生蕤宾，也不能与正声相提并论，所以称作缪。节令在冬至时，音律对应于林钟，音调逐渐显得低沉。节令在夏至时，音律对应于黄钟，音调逐渐显得高昂。可见十二律是与二十四个节令变化相对应的。甲子曰对应仲吕之征。丙子曰对应夹钟之羽。戊子日对应黄钟之宫。庚子日对应无射之商。壬子日对应夷则之角。作为五声之音，它们都是一律所生，因此十二律可以产生六十音。再以六相乘，六六三十六，所以三百六十音可以对应一年的日数。因此说律历之数，体现着天地之理。
司马迁《八书》说到律吕，以常规粗略地探讨，并著录于前代史籍。它主要说最原始的混沌之气含天、地、人三气为一体，发动于子，十二律的相生，必定起之于此。于是以三、一相乘在丑得三，因而再以九个三相乘，连同本位共十辰，得一万九千六百八十三，称为比率之数，用作计算黄钟律长的除数。再以三相乘历十二辰，得十七万七干一百四十七，称之为包容之数，用作黄钟律长计算的被除数。以被除数舆除数相约，得黄钟律长九寸，候气则有十一月冬至气应验。这就是阴气、阳气一致了，都聚集于子，才能使万物孕化产生，而万物的产生都包含着三这个数。所以十二律管径为三分，而它们的上生、下生都以三为增损的比率。其计算方法是以黄钟律长九寸为准，下生的律用二乘以九，以三相除；上生的律，用四乘以下生所得，再以三相除。所谓阳律下生阴律，阴律上生阳律就是这样计算的。
起始于子，为黄钟九寸，一。
丑，三分之二。
寅，九分之八。
卯，二十七分之十六。
辰，八十一分之六十四。
巳，二百四十三分之一百二十八。
午，七百二十九分之五百一十二。
未，二千一百八十七分之一千零二十四。
申，六千五百六十一分之四千零九十六。
酉一万九千六百八十二分之八千一百九十二。
戌，五万九千零四十九分之三万二千七百六十八。
亥，十七万七千一百四十七分之六万五千五百三十六。
这样，律对应十二辰，其间六律为阳律，以第一律自得之数下生，产生阴律，而六吕为阴律，以生得阴律之数上生，产生阳律，推算过程中没有连续上生的法则。造就是所谓律娶妻，吕生子，形成的阴阳升降，也是律吕运作的常规。但司马迁又说十二律的长度，如果依照《淮南子》的律数计算，则蕤宾为重复上生。还说五音相生是用宫生角，角生商，商生征，征生羽，羽生宫。探求其相生道理，则根本不通。
到元始年间，王莽辅佐国政，广泛征召通晓钟律的学者，考校音律问题，让羲和刘歆逐条整理上奏。班固的《汉书》采编入志，其间依次论列的内容虽然广博，但谈到十二律损益相生的顺序，则是以九寸长的黄钟三分损一，下生林钟，长六寸。又以林钟长三分益一，左旋上生太蔟，这样每隔八律产生一律，上生下生往复，结束于无射，下生仲吕。考校其相生的结果，与司马迁相同，所以班固才采编入志。
元帝时，郎中京房通晓五音六十律的数理，皇上命太子太傅玄成、谏议大夫章在乐府测问京房，京房答道：“得学问于已故的小黄令焦延寿。六十律相生的方法是：用上方律产生下方律，都以三分之二为比率；用下方律产生上方律，都以三分之四为比率。阳律下生阴律，阴律上生阳律，到仲吕为止，十二律相生完毕。仲吕上生执始律，执始下生去减律。上下相生，到南事律为止，六十律就相生完毕了。十二律变化相生到六十律，就像八卦变为六十四卦一样。宓牺作《易》，综理阳气萌动的情状作为律高的规范。建立冬至那一天所用的音阶，即以黄钟为宫，太蔟为商，姑洗为角，林钟为征，南吕为羽，应钟为变宫，蕤宾为变征，这是声气的根本，五音的正位。所以它们可以各自统领，其余数可依顺序排列，统领该曰的律各自为宫音，商角征羽各依其宫顺次排列。《礼运》记载‘五声、六律、十二管旋相为宫，的道理就在于此。以六十律对应期，黄钟从冬至这天开始应验使用，到下一个冬至日复还，其间阴阳、冷热、风雨的占验就产生了。是以规范各种音乐，考校它们的高低，如果不是皮革或木质乐器的演奏，则没有不相合的。《虞书》所说‘律和声’，讲得就是这个道理。”
京房又说：“竹管的音高不好调得准确，所以作准器来确定音律的数据。准的形状像瑟，长一丈，张十三弦，有效弦长九尺，与黄钟律九寸对应。中央的一根弦下面，刻画有分寸记号，那是六十律高低音的标识。”京房对律的讨论比刘歆的奏文详备，其相生方法由职掌天时星历的官员实施，负责占卜吉凶的部门使用，其内容太多不全部记载。截竹管定律，吹律管考校乐音，将律管排列起来候气，这是道的根本。古代掌管律历的人知道律管的微小音高变化，其长度难以确知，尺寸不明确，所以作了准器来代替它们。准器的音高明确顺畅易于通晓，其分寸刻画明显，但由于弦的张力松紧而造成音的高低偏差，没有律管来校定又难以标准。调定它的中央一弦，使其与黄钟律管音高相同，然后按刻画求得各律弦长，其音高则都能够如数而应。《续汉志》全部记载了六十律在准器上的度数，它们相生的顺序与《吕览》、《淮南》一样。
汉章帝元和元年，待诏官候钟律的殷肜上奏说：“朝中已没有人能懂得用准器来调定六十律的方法。而待韶严崇将用准器调律的方法教给了他的儿子严宣，希望征召严宣补为学官，负责调校乐器。”皇帝的诏书说：“严崇的儿子如确实知晓音律，分辨它们的类别，调协它们的音高，应予测试。不能依托父亲的学问，以不辨音高为聪敏。音律微妙，但难道就再没有了解它的人，掌握它的人了吗。将十二律序列错开吹奏，凡能将各律准确判断，不错一律的人，才可以接传严崇的学位。”测试严宣十二律，其中二律辨别准确，四律不精，有六律竟不能判别为什么律，严宣于是不能补为学官。从此以后律学家都不能调理准器了。
熹平六年，灵帝在东观召见主管音律的太子舍人张光等人，询问准器的道理，张光等人均不知其意，回去查看所藏，才找到了它。其形制就像京房所说的那样，但仍不能确定弦音的高低。于是，音律问题不能够总结出来让人了解，懂一些音律道理的人想着教授没有根据，心裹明白的人能够体察它却没有表达的器物，史宫中能够辨别音律高低的人已经没有了。而可以相传的内容，衹剩下候气了。
汉末战乱纷纷，雅乐散失亡佚。魏武帝时，河南杜夔精通音律，官拜雅乐郎中，命令铸铜工柴玉铸钟，钟的音律高低经常不合规范，数次毁掉重铸，柴玉十分厌烦，就说杜夔任意决断音的高低，并连续向魏武王诉说。魏武王将柴玉所铸的钟拿来交错校验，方知杜夔的见解是精确的，于是降罪于柴玉。
泰始十年，中书监苟勖、中书令张华出示宫廷所藏铜、竹律管二十五支，令太乐郎刘秀等校验，其中三支舆杜夔及左延年的律法相符，另外二十二支，根据铭题尺寸判断，是笛律。问协律中郎将列和，他告知：“从前魏明帝时，让和继承了笛的音高，做成这套律管，以使学乐的人另居一处时，歌唱练习，依此律规范音调。至于全体合乐时，祇要识得律名尺寸，则器乐歌唱，都能合调。歌声低沉时用长笛长律，歌声高昂时用短笛短律。大凡弦歌调弦的高低规范，不依照笛律尺寸，则不知如何调准。”
荀勖等奏言：“从前先王作乐，为了移易风俗，祭献神灵，保佑贤明，一定要使律吕谐和，用其规范各种乐器。所以郊祀朝宴的用乐，都有一定的乐制，歌唱和奏乐各有次序，音律的高低也都相适宜。经传记载所谓‘五声、十二律旋相为宫’，于此可以得到了解。像列和所告知的那样，笛的长短没有法度规范，不根据曲调的要求，随意而作，用标准的律管校验，都不能相应和；吹出的乐调，也多不谐合。还说‘从前老师传下来的笛子，径直以长短分别音阶高低，工人制作时，原不依照律管，。可见其作笛并不规范。而列和模仿笛音造律，又让演奏乐器和歌唱的人当作正律遵从，这并不是考察古代先哲的学问，并给后人垂示法则的作法。谨将诸律条例，及询问列和的内容记录如下。依照典章制度。用十二律造合乎律法的十二笛，声均调和，使用便利，讲论练习、弹奏表演，都能合于律吕，更何况用于宴飨万国和祭祀于庙堂的音乐呢?虽说伶伦拄夔离我们久远了，最美妙的音乐难于精通了，但还是应当效法古制，以求其中正，并合乎经籍礼制，所以笛制理论颇详。如果可以施用，请再让笛工选竹制作，令太乐乐府施行。评议过的杜夔、左亘蝗律都可留下，帝王府库中留正声笛、下征笛各一支，都铭刻作者姓名，其余不用的，交还帝王府库销毁。”皇帝准奏。
苟勖又问列和：“作笛的方法可依十二律作十二支笛，让笛子的每一孔依照一律定音，然后用于演奏，可否?”列和答道：“太乐束厢的长笛正声已有四尺二寸长，如今再取其下征调，按照规律，声低的笛应当长，计算其尺寸能有五尺多长，翅从前作过，已不能吹奏。此外，笛的各孔因为没有校试，我认为不能够作到每一孔对应一律。”太乐四尺二寸的正声笛对应蕤宾律，依照十二管旋相为宫的推法，其下征之孔当对应大吕一律。大吕笛长二尺六寸挂零，不得用五尺多长。于是让太乐郎刘秀、邓昊等依律作大吕笛给乏迪看，又吹七律，以笛每一孔对应一律校验，声音都能应合。然后让郝生鼓筝，宋同吹笛，演奏杂引、《相和》等乐曲。列和答道：“和的祖上从谨世以来，家传作笛，不知这种方法，特别是让笛孔发音与律相对应，实在是我所不能的。”超生、垒茎、壁整、塞夏都与型塑有同感。
又问乏迪：“笛有六孔，加上筒音为七声，乏回你能说出它们所发的宫、商、角、征等音名吗?孔音是否调校准确，怎样检验呢?”列和答言：“先师所传，吹笛衹是用来演奏曲调，如告诉你某曲调某音应抬起某个手指，最初并不知七孔分别对应于何律。说到作笛，那是仰仗官署中的笛工按照旧图制作完毕，拿来演奏的人不必重新校正各孔音高是否准确。”《周礼》记述钟磬乐队，都需符合一定的音律规范，所以造钟磬的人先依律调协，然后才能在四厢乐悬中使用。演奏过程中，其他乐器都能舆钟磬的音高相协，那就都算应律了。至于说在殿堂上的飨宴，没有四厢的钟磬乐悬，由于笛有固定的音高，所以弦歌等皆以笛音为音高准则，因此说笛就像钟磬，当然必定与律吕相合。像列和所说径直以想象去制作，每孔位置递减一寸，七孔中相邻两孔问的音程距离均等，则不知它们对应于哪一律，音高准确与否也无从检验，仅从笛子发出的音来说，它们是不规范的。让太乐郎刘秀、邓昊、王艳、魏邵等与笛工一道研究制作，工人负责笛的形制，律家调定它们的音律，于是乐器形制有了规范，音均和谐了。
又问列和：“如果不知律吕的道理而表演音乐，那么音律的高低，曲调的起伏，应当以什么来称呼?”列和答道：“每当合奏之时，随着歌唱者声调的高低，选择长短不同的笛子。假使声调低的人用三尺二的笛，则称之为三尺二调；声调高的人用二尺九的笛，则称之为二尺九调。漠魏以来代为相传，都是这样做的。”而《周礼》所记奏六乐，则是奏黄钟，歌大吕；奏太蔟，歌应钟，都是以律吕名称来表示歌唱和演奏的高低。列和所称用二尺、三尺为名，虽是汉魏以来沿用，但庸俗而不典雅。令太乐郎刘秀、邓昊等按律作笛，三尺二寸的笛对应无射律，如果适宜用长笛表演，主持奏乐的人就说请奏无射；二尺八寸四分四厘的笛对应黄钟律，如果适宜用短笛表演，主持奏乐的人就说请奏黄钟。这样，歌唱与演奏就都合乎经籍礼制的要求，考校古代典章，乐制也更为典雅。
《尚书》记载：“我希望听到以六律协和五声，播之于八音乐器的音乐来考察治乱。”《周榔、《国语》记载了六律六同，《礼记》又说：“五声、十二律旋相为宫。”刘歆、班固撰写的《律历志》也记载了十二律，衹有京房开创了六十律。到章帝时，其生律法已绝传，蔡邕虽然追记了一些内容，但也认为当今已无人能掌握它。考察古代及当今音乐家的实践，六十律没有被音乐表演所用。现依照典籍所记，用五声、十二律旋相为宫的方法，制成十二笛图像，并在图侧加注，此外，察看图像不如考察笛的音孔，所以又重作蕤宾伏孔笛。其形制为：
黄钟之笛，正声对应黄钟律，下征对应林钟律，长二尺八寸四分四厘挂零。正声调指法，以黄钟为宫，姑洗为角，笛的全闭音孑发音为姑洗，所以以角音长度的四倍为黄钟笛的长度。它发的宫声居中音区为正，不属于低音区的倍声，因而称作正声。
正声调的指法：黄钟为宫。应钟为变宫，第二孔。南吕为羽，第三孔。林钟为征，第四孔。蕤宾为变征，第五附孔。姑洗为角，闭合笛上所有按音孔所发之音。太蔟为商。笛后所开孔。商声低于角声，当在角音的下方，而角声已在音孔全闭的筒音中，所以祇能在上端确定商孔，让它比宫音高。然而宫商都是中音区的正声，其余各声为低音区的倍声；所以从宫孔以下孑位越来越向笛体下方，音也转入低音区。这一段记述笛子上下的顺序名称。下一段说律吕相生，笛的律制。正声调律法，黄钟为宫。作黄钟笛，要求宫声音孔，用姑洗律和黄钟律的长度，从笛首吹孔处往下度量，在黄钟律与姑洗律长度之和处开孔，则为宫孔。宫生征，黄钟生林钟。用林钟律之长从宫孔往下度量，满林钟律长处开孑，则为征孔。征生商，林钟生太蔟。用人蔟律长从征孔往上方度量，满太蔟律长处开孔，则是商孔。商生羽，太蔟生南吕。用南吕律长从商孔向下方度量，满南吕律长处开孔，则是羽孔。羽生角，南吕生姑洗。用姑洗律长从羽孔向上度量，满姑洗律长处开孔，则是角孑。然而它在商孔的上方，吹笛者左手已按不到了。从羽孑向下方度量，满姑洗律长处开孔，也能得到角孔，但它在商附孔之下，吹笛的人右手又顾及不上了，所以不开角孔。向下推算，再低一个八度，那就是音孔全闭的筒音所发的角音了，这是古已有之的规范。音律家这种旧的开孔办法，虽然已低了两个八度，但它们音高的框架没变，刚好适用于唱和的音乐表演，丝毫无损于曲调的表现力。
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